Hexadécimal en base 16
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Code Hexadécimal : base 16
Pourquoi l'Hexadécimal ?
Il permet 'Hexa' d'exprimer 16 valeurs, on utilise donc les 6 premières lettres de l'alphabet A à F inclus que l'on ajoute au décimal qui est limité à 10 valeurs :0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
L'Hexadécimal a été inventé pour simplifier la communication de données et pour l'adressageEntrée 0A = carte 0 en position 0
(1° carte, on commence par 0, n'oubliez pas !),
Entrée A (10° en décimal)
Sortie 0C : carte de sortie en position 3
(4°, on commence par 0),
Sortie N°C (12° en décimal) lors de l'écriture d'un programme ou d'un l'échange. Le décimal était inadapté car '10' n'est pas une valeur pleine en binaire, on a utilisé la valeur juste au dessus pour exprimer 4 bits à la foisQuatre bit ou quartet offre 16 valeurs :
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Ecrire 10, 11 engendrerait un risque de confusion, on utilise donc les 6 premières lettres de l'alphabet pour combler :
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F...
Un octet (8 bits) ne requière que 2 valeurs hexadécimales pour exprimer 2^8 = 256 combinaisons.
Pour mémoire, les premières cartes graphiques d'ordinateurs domestiques étaient limitées à 8 bits : 256 couleurs, le format d'images GIFPrécurseur d'Internet pour les schémas, il accompagnait le JPEG qui excelle, lui, pour les photos.
Le PNG remplace le GIF qui reste utilisé pour les animations simples GIF animé
APNG, animated PNG est un rival encore en manque de standardisation est lui aussi limité à 256 nuances...
Convertir du binaire en Hexadécimal
Il suffit tout simplement de réunir les bits par quartet (4) pour créer la base 16.Attention à commencer par la droite !
Exemple à convertir : 1001101011
- En commençant par la gauche : 1001 1010 11??
Il manque 2 bits pour terminer... - En commençant par la droite : 0010 0110 1011
Pas assez de bits pour arriver à 4 ?
Il suffit d'ajouter au besoin pour vous aider des 0 devant (ils sont non significatifs) !
- 1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 = B
- 0110 = 0 + 4 + 2 + 0 = 6 = 6
- 0010 = 0 + 0 + 2 + 0 = 2
26B on comprends que ce n'est pas du décimal !
Mais avec 268 il faudra préciser ! 268(16), l'erreur serait énorme ! la valeur 26B ; quand même plus aisée à communiquer !
Notez que l'on est passé par le décimal : c'est plus pratique
Hexadécimal vers binaire :
Exemple avec 6C3F :- F = 15 = 1111
- 3 = 0011
- C = 12 = 1100
- 6 = 0110
Le 0 devant est optionnel
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Cours extrait du stage : INDUSTRONIC
Stage : INDUSTRONIC