Choisir R, L et C en pratique

Pourquoi 4,7 kΩ et pas 5 kΩ ? Les séries normalisées

Les valeurs de résistances, et de condensateurs, ne sont pas rondes : elles suivent des séries normalisées. Chaque valeur vaut la précédente multipliée par un même coefficient, de sorte que les tolérances se touchent sans trou.

• E12, pour une tolérance de ±10 % : 12 valeurs par décade, chacune environ 1,21 fois la précédente :
  1,0 ; 1,2 ; 1,5 ; 1,8 ; 2,2 ; 2,7 ; 3,3 ; 3,9 ; 4,7 ; 5,6 ; 6,8 ; 8,2
• E24, pour ±5 % : 24 valeurs, qui ajoutent 1,1 ; 1,3 ; 1,6 ; 2,0 ; 2,4 ; 3,0 ; 3,6 ; 4,3 ; 5,1 ; 6,2 ; 7,5 ; 9,1 ;
• E48, E96 et au-delà pour les tolérances de 2 % et 1 %.

Chaque valeur se décline par puissances de 10 : 4,7 Ω, 47 Ω, 470 Ω, 4,7 kΩ, 47 kΩ... Besoin d'une valeur exacte ? On associe (chapitre 4) : 4,7 kΩ + 330 Ω = 5,03 kΩ en série ; ou deux 10 kΩ en parallèle = 5 kΩ.

La puissance et la tension d'une résistance

Une résistance dissipe P = U² / R = R × I². Sa puissance nominale, 1/4 W, 1/2 W, 1 W..., n'est garantie qu'à température ambiante modérée : au-delà, souvent vers 70 °CSeuil courant de déclassement ; la courbe exacte figure sur la fiche du fabricant., la puissance admissible diminue. On prend donc une marge, par exemple le double.

Exemple 1 : une LED sous 12 V. LED de 2 V, 20 mA. R = (12 − 2) / 0,02 = 500 Ω : on prend la valeur E12 au-dessus, 560 Ω, qui donne 17,9 mA. Puissance : 560 × 0,0179² ≈ 0,18 W. Une 1/4 W serait à sa limite : une 1/2 W est plus sûre.

Exemple 2 : une résistance de décharge sur le secteur. 100 kΩ entre phase et neutre : P = 230² / 100 000 ≈ 0,53 W. Il faut au moins 1 W. Mais il y a un second piège :

• chaque résistance a aussi une tension maximale, souvent 200 à 350 V pour une petite résistance traversante, parfois bien moins pour un composant monté en surface. Sous 325 V crête, on en met deux ou trois en série : la tension se partage.

Les résistances bobinées de puissance supportent bien la chaleur, mais sont inductives (chapitre 1) : à éviter en haute fréquence.

Le pont diviseur et sa charge

Deux résistances en série divisent une tension : Us = Ue × R₂ / (R₁ + R₂). Avec 10 kΩ et 10 kΩ sous 12 V : 6 V. Mais seulement tant que rien ne consomme sur la sortie.

Branchons une charge de 10 kΩ sur la sortie : elle se met en parallèle sur R₂. 10 kΩ // 10 kΩ = 5 kΩ, et Us = 12 × 5 / (10 + 5) = 4 V au lieu de 6 V.

• Règle pratique : le courant qui traverse le pont doit être au moins dix fois celui de la charge, pour que la tension ne bouge presque pas ;
• mais alors le pont consomme en permanence : un pont diviseur n'est pas une alimentation. Pour alimenter, on utilise un régulateur (cours sur la régulation linéaire).

Là où il est parfait : pour mesurer. Une entrée d'automate, d'ampli-op ou de multimètre, de très forte impédance, ne consomme presque rien. Le pont sert alors à ramener une tension trop élevée dans la plage de mesure (voir les calibres du voltmètre, cours sur les multimètres).

Les familles de condensateurs et leurs pièges

Famille	Points forts	Pièges
céramique, classe 1 (C0G, NP0)	très stable, précis	petites valeurs seulement
céramique, classe 2 (X7R, X5R)	grandes valeurs en petit boîtier, découplage	perd une grande part de sa capacité sous tension continue et avec la température
film	précis, supporte l'alternatif et les impulsions	encombrant
électrolytique aluminium	très grandes valeurs, économique	polarisé, s'use avec la chaleur
tantale	compact, stable	polarisé ; en surtension ou inversé, il se met en court-circuit et peut s'enflammer

• Une céramique X5R de 10 µF, sous sa tension nominale, peut ne plus offrir que la moitié de sa valeurVoire moins selon le boîtier : les fabricants publient des courbes de capacité en fonction de la tension continue appliquée. : on la choisit avec une tension nominale bien supérieure à celle du circuit.
• La durée de vie des électrolytiques, et le rôle de la température, sont détaillés dans l'Aller plus loin du cours Redresser et filtrer.

Les condensateurs de sécurité X et Y

Sur le secteur, dans les filtres antiparasites, on trouve des condensateurs marqués X ou Y :

• X, entre phase et neutre : en cas de défaut, il se met en court-circuit, et le fusible coupe ;
• Y, entre phase et terre : conçu pour ne jamais se mettre en court-circuit, et de faible valeur pour limiter le courant de fuite vers la terre (voir le cours sur le différentiel).

Les limites de la bobine : la saturation

Une bobine à noyau magnétique concentre le champ dans son noyau (cours sur l'électromagnétisme). Mais un noyau ne peut pas s'aimanter sans limite : au-delà d'un certain courant, il sature.

• Saturé, le noyau n'aide plus : l'inductance s'effondre, parfois à une fraction de sa valeur ;
• la bobine ne limite plus les variations de courant : le courant monte brutalement.

Conséquence : dans une alimentation à découpage, une bobine saturée laisse passer une pointe de courant qui détruit le transistor. Une bobine se choisit donc sur deux courants, indiqués sur sa fiche :

• le courant de saturation, à ne jamais atteindre, même en pointe ;
• le courant thermique, qui fixe l'échauffement par la résistance du fil en service continu.

• Une bobine à air, sans noyau, ne sature jamais ; mais elle offre bien moins d'inductance pour sa taille.
• Rappel : la bobine stocke une énergie ½ × L × I² (chapitre 3), qu'elle restitue à l'ouverture. D'où la diode de roue libre des relais et des moteurs.

C'est aussi la saturation du noyau qui explique la pointe de courant à la mise sous tension d'un transformateur : voir son Aller plus loin.

Le filtre RC et l'anti-rebond

Une résistance et un condensateur forment un filtre. La fréquence de coupure, à laquelle l'impédance du condensateur égale R (chapitre 2), vaut :

• Passe-bas : R en série, C vers la masse. Les signaux lents passent, les parasites rapides sont absorbés par le condensateur. Exemple : 1 kΩ et 100 nF, fc ≈ 1,6 kHz.
• Passe-haut : on inverse R et C. Seules les variations passent, le continu est bloqué.

L'anti-rebond d'un bouton-poussoir

Un contact mécanique rebondit pendant quelques millisecondes à la fermeture : une électronique rapide voit plusieurs appuis au lieu d'un.

• Un filtre RC, par exemple 10 kΩ et 1 µF, soit τ = 10 ms (chapitre 5), lisse ces rebonds : la tension monte doucement, en une seule fois ;
• les automates programmables filtrent ainsi leurs entrées, souvent de façon réglable (cours sur l'automate programmable) ;
• le même principe filtre le signal d'un capteur bruité avant la mesure.

Pour les filtres antiparasites du secteur, à bobines et condensateurs, voir les cours CEM.