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La résistivité

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1/5 : Si on commençait par les câbles électriques ?

Savoir mesurer une section de fil conducteur !


Maintenant que nous savons la mesurer, il nous reste à comprendre pourquoi existe t-il plusieurs sections de conducteurs électriques...




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Et ensuite, cela sert à quoi la section ?

Résistance, section, longueur... Pourquoi parler de résistivité, de formules ?
La réponse en une courte vidéo !




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Remarques sur la vidéo d'introduction (résistivité) :

Il est désormais évident que l'on doit adapter le choix d'un fil conducteur à plus de paramètres que l'intensité qui le traverse. Revenons un instant sur la vidéo :
  1. Est-il dangereux de perdreLa chute de tension est bel et bien une perte par rapport à la source ! ainsi 6 V avec l'ampoule puissante ?
  2. Si l'on double la section, diminuera t-on d'autant la chute de tension ?
  3. Et si l'on diminue la distance et donc la longueur des fils ?
  4. Les abaques répondent-ils à tout ?

Voici les réponses !
  1. NON : Cette chute de tension est acceptable en 230 VMais elle ne le serait pas en 12 V : 50% ! (< à 3%) et n’entraînera aucun réchauffement décelable de la rallonge...
  2. OUI : Comme vont le démontrer les vidéos suivantes !
  3. OUI : Là aussi, dans les vidéos...
  4. NON : les abaques vous autorisent à utiliser du 1 mm² dans cet exemple car ils sont pour leur majorités écrits pour du 230 Volts...




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Lire ou mesurer la section d'un conducteur ? ...


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2/5 : Résistance électrique et section de conducteur

Expérience sur 2 sections de fil de cuivre


On peut constater que la chute de tension dans le conducteur est liée à sa section. Ici le rapport des sections est d'environ 8, tout comme le ratio des tensions ; mais attention :
Quand la section augmente, la tension diminueQuand la section augmente, le 'tuyau' est plus gros et le courant électrique circule plus facilement : il subit moins de résistance !.
La résistance électrique d'un conducteur est inversement proportionnelle à sa section !

La résistance entraînant un échauffement et une chute (perte) de tension, on augmentera la section lorsque l'intensité sera plus élevée...




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Mnémotechnique :...


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3/5 : Résistance et longueur de fil

Expérience avec 3 longueurs identiques de fil


Ici, il est mis en évidence que chaque portion (identique) de fil engendre la même chute de tension. Les 3 portions mises en série (bout à bout) provoquent une chute de tension triple de l'unitaire.
Quand la longueur augmente, la tension elle aussi augmenteQuand la longueur augmente, le 'tuyau' est plus long et le courant électrique circule plus difficilement : il subit plus de résistance !
La résistance électrique d'un conducteur est proportionnelle à sa longueur




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Autre analogie......


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4/5 : Résistance électrique et matériaux

La nature du matériau conducteur


Intuitivement on sait qu'il vaut mieux utiliser du cuivre que du fil de fer ou des mines de crayon en graphite pour acheminer le courant électrique... Nous venons de le vérifier et allons en écrire la conclusion :
La nature du matériau influence la chute de tension :
La résistance électrique d'un conducteur dépend de sa nature (matière dont il est constitué)




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La formule... ...FINALE !

Nous avons constaté que la résistance électrique d'un conducteur était liée à :
  • Sa section
  • Sa longueur
  • Sa matière

Il ne reste qu'à mettre le tout en équation sachant que la section ayant une influence inverse, elle sera en diviseur...

R = ρ × lglongueur lg ou ℓ / s

R = ρ × ℓ / s

R en Ω ; ρLa résistivité est liée au matériaux, elle s'exprime en Ω par mètre de longueur et m² de section (nous utiliserons la valeur en mm² pour plus de commodité). ; ℓ en mètre ; s en m²
(ou mm² si ρ est choisi en mm²/m)

Cette formule n'est pas très complexe : on retrouve bien la proportionnalité avec la longueur et l'inverse avec la section par la division finale. Seul ρ peut dérouter un néophyte, aussi, nous allons en mémoriser simplement 2...

Bon à savoir : les abaques, incluant une chute de tension tolérée de 3% sont issus de cette formule, nous y reviendrons dans un exercice !




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Résistivité des principaux matériaux

Matériauρ
Argent16×10-9
Cuivre17×10-9
Or22×10-9
Aluminium28×10-9
Fer100×10-9

Notons au passage le ratio entre cuivre et fer :
100 / 17 = 5.88, soit environ 6 comme vu dans la vidéo !

Pour simplifier l'utilisation du tableau, nous allons utiliser ce résumé pratique :
1 m de cuivre en 1 mm² ≃ 0.017 ΩLe mm² est l'unité usuelle en électricité.
Ainsi de 10-9 on arrive à 10-3 ce qui est plus pratique à manier pour les calculs !
Un mètre de fil de suivre de 1 mm² de section offre une résistance de 17 mΩ.
Soit : 0.017 Ω


Coté aluminium :
1 m d'aluminium en 1 mm² ≃ 0.028 ΩLe mm² est l'unité usuelle en électricité.
Un mètre de fil d'aluminium de 1 mm² section offre une résistance de 28 mΩ
Soit : 0.028 Ω


Alors aluminium ou cuivre ? Si le coté économique peut jouer, nous resterons sur un plan technique :
L'aluminium est 28 / 17 ≃ 1,65 fois plus résistif que le cuivreA section et longueur comparables :
Ainsi on choisit 16 mm² aluminium pour remplacer 10 mm² en cuivre,
25 mm² en 'alu' au lieu de 16 mm² en cuivre...
, en augmentant donc la section pour conserver les mêmes caractéristiques électriques coté résistance, on subira un fil plus volumineux (la section augmentera de 60%) ! Mais il sera plus léger...
En effet, la densitéla densité est une valeur sans unité relative à l'eau pure.
Un litre d'eau = 1 kilogramme = densité 1 = la référence
Le cuivre est donc quasiment 9 fois plus 'lourd' à volume identique...
du cuivre est de 8.92 pour seulement 2.7 pour l'aluminium.
Soit une densité : 8.92 / 2.7 ≃ 3.3 fois moindre pour l'aluminium...
Malgré la compensation nécessaire en section et donc masse d'≃ 60 % :
3.3 / 1.6 ≃ 2
L'aluminium pour une résistance égale sera 2 fois plus léger... C'est une des raisons de son choix pour certaines applications où la masse des conducteurs est un facteur important :
Lignes électriques aux piliers moins soumis à contraintes et plus éloignés...




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Le quiz sur la résistivité !...


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5/5 : Enfin, l'influence de la température et de la lumière

Expérience avec la température


La température influence t-elle la résistance ? Plus nous augmentons la température, plus les molécules constituant la matière s'agitent. Ce mouvement contrarie la circulation du courant électrique avec en conséquence l'augmentation de sa résistance... La majorité des matériaux ont un C.T.P. : Coefficient de Température Positif ; (CTP : Résistance et Température évoluent dans le même sens).
La résistance électrique d'un conducteur est influencé par la température (à laquelle il est soumis)




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CTP : animation illustratrice

ctn conducteurs électriques élévation températureL'animation ci-contre représente l'évolution de la résistance d'un matériauLa majorité des matériaux, dont les filaments d'ampoules en tungstène, offrent une résistance qui augmente avec la température (CTP). en fonction de la température à laquelle il est soumis, soit du fait de son environnement, soit à cause de l'intensité du courant électrique qui le traverse...

Cette particularité est utilisée pour effectuer des mesures de températures dont l'exemple le plus connu industriellement est la sonde PT100Sonde PT100 industrielle. L'inconvénient majeur est la linéarité imparfaite de cette évolution et la nécessite de prendre en compte les résistances dues au circuitEst compensée dans les installations par des câblages en 3 ou 4 fils, sera abordé....
Résistance vs Température CTNEnfin il existe de très économiques, et moins précis, composants nommés C.T.N.Couramment appelés CTN, ils équipent tous les thermostats de convecteurs électriques... La valeur constructeur (Ex : CTN 10 kΩ) est donnée pour une température ambiante de 25°C.
CTN 10 kilo Ohm thermistance
: Coefficient de Température Négatif. CTN: Résistance et Température évoluent cette fois en inverse, de manière encore moins linéaire que la PT100 qui est une CTP constituée de platine : pour sa stabilité...
Ces composants sont de très loin les plus usités lorsque les besoins en précision ne sont pas primordiaux. Une astuce permet des les linéariser sur une plage donnée en connectant en parallèle une résistance R (appelée R//) et en série une résistance R série = 1 / 2 de R //. R // vaudra R de la CTN à la valeur médiane de température souhaitée.

Exemple :
Pour une plage de mesure de 10°C à 60°C, la valeur médiane est de 35°C :
[(maxi - mini) (plage) + mini (talon) )] / 2

Donc ici : [(60 – 10) + 10] / 2 = 35°C. Si la CTN offre 8 kΩ à 35°C, on choisira 4 kΩ en // et 2 kΩ en série...
Schéma de linéarisationLinéarisation CTNCourbe d'une CTN




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CTN, le capteur de température économique


Coûtant quelques centimes d'€, ce composant CTN CTN 10 kilo Ohm thermistanceest préféré à la sonde PT100, plus onéreuse, lorsque la précision n'est pas primordiale (thermostats d'ambiance...)




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La Photorésistance ou LDR


La LDR LightDependent Resistor ou photorésistance = résistance (résistor) variant avec la lumière
LDR photorésistance
est le capteur de luminosité le plus simple et le moins onéreux.




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Evolution CTP du filament d'une ampoule...


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Couleur des fils en triphasé

Câble 5G2.5 mm²
Aujourd'hui, les couleurs normalisées pour le triphasé sont :
  • Le marron : phase 1
  • Le noir : phase 2
  • Le gris : phase 3
  • Le bleu pour le neutre
  • Le jaune et vert le PEProtection Electrique
    Ce fil relie les masses entre elles pour l'équipotentialité et généralement la terre, sauf en TNC où il est tout d'abord relié au neutre : PEN = PE, protection électrique et Neutre

Mais nous avons aussi du rouge, du blanc... En fait, la phase 'peut' se revêtir de toute couleur sauf : le jaune, le vert et le bleu !
Par prudence, mieux vaut vérifier avec un VATVérificateur Absence de Tension, Voltmètre sans erreur de calibre ou de forme (~ ou =), automatique répondant aux normes de consignation pour l'habilitation électrique.
VAT LCD
ou multimètre car la France, comme c'est le cas actuellement en Chine, utilisait auparavant le jaune pour la phase...
Plus d'informations sur wikipedia
Valeur Multiplicateur
2 à 3
anneaux1°, 2° anneau et 3° anneau pour résistances de tolérance 2% et moins
MathMultiplicateur en puissance de 10 SimpleAffiche le multiplicateur numérique direct
0 10^0 ×1
1 10^1 ×10
2 10^2 ×100
3 10^3 ×1 000
4 10^4 ×10 000
5 10^5 ×100 000
6 10^6 ×1 000 000
7 10^7 ×10 000 000
8 n/anon applicable : inexistant
9
Or 10^-1 ×0.1
Argent 10^-2 ×0.01
Derniers anneaux (quand présents)
ToléranceEx : ± 10% pour 100 Ω
= ± 10 Ω de tolérance :
Valeur entre 90 et 110 Ω
Coefficient de températureExprimée en ppm : partie par million
100 ppm = 0.01%
± 20% 200 ppm
± 1% 100 ppm
± 2% 50 ppm
3 15 ppm
4 25 ppm
± 0.5% n/anon applicable : inexistant
± 0.25%
± 0.1%
± 0.05%
9
± 5% Or
± 10% Argent
± 20% Aucune

Récepteur ou court-circuit ?

Court-circuit cct fils fins
A gauche, le récepteur est le plus résistif du trioGénérateur, conducteurs, récepteur.
Ainsi, l'élément subissant la majorité de l'intensité électrique est bien le récepteur !
A droite par contre, ce sont les fils qui subissent la majorité de l'effet électrique risquant de provoquer un incendie puisqu'ils sont installés dans des canalisations non prévues pour brûler !
Court-circuit cct générateur faible
A gauche, le récepteur est le plus résistif du trioGénérateur, conducteurs, récepteur.
Ainsi, l'élément subissant la majorité de l'intensité électrique est bien le récepteur : tout va bien !
Cette fois le générateur est plus faibleSa résistance interne est la plus élevée des résistances du circuit, et c'est lui qui subit l'effet avec risque d'incendie et/ou explosion !

Récepteur ou court-circuit ?

Court-circuit cct fils fins
A gauche, le récepteur est le plus résistif du trioGénérateur, conducteurs, récepteur.
Ainsi, l'élément subissant la majorité de l'intensité électrique est bien le récepteur !
A droite par contre, ce sont les fils qui subissent la majorité de l'effet électrique risquant de provoquer un incendie puisqu'ils sont installés dans des canalisations non prévues pour brûler !
Court-circuit cct générateur faible
A gauche, le récepteur est le plus résistif du trioGénérateur, conducteurs, récepteur.
Ainsi, l'élément subissant la majorité de l'intensité électrique est bien le récepteur : tout va bien !
Cette fois le générateur est plus faibleSa résistance interne est la plus élevée des résistances du circuit, et c'est lui qui subit l'effet avec risque d'incendie et/ou explosion !

Conseils+, compléments, prérequis :
Couleurs triphasé
Code des couleurs
Cct ou récepteur ?
Cct ou récepteur ?

Cours connexes recommandés par l'auteur :

Lien externe recommandé par l'auteur :

Crée le 14 / 12 / 2016, der. màj le 04 / 11 / 2017 par : Guillaume (Guillaume DUPAS)
Contributeur Guillaume DUPAS Gu5835e07c1389f
Cours vu 185 fois ★★★☆☆
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