Principaux théorèmes et propriétés
Chargement page et sommaire en cours...
Propriétés et théorèmes des fonctions
Principales propriétés
1
2
3
4
5
Commutativité

Commutativité
: Le positionnement de telle ou telle entrée (e1 ou e2) n'est d'aucun effet.Associativité

Associativité
: S'il existe des portes logiques à 3, 4 voire 6 entrées, les modèles à 2 entrées sont les plus communes. Il est possible de regrouper les entrées 2 par 2, puis les résultats intermédiaires à la ferme condition que les signes soient identiquesUniquement des + (OU) ou uniquement des . (ET).Distributivité

Distributivité
: A l'instar de la mise en facteur mathématiqueNotez que là aussi les parenthèses sont optionnelles puisque le . est prioritaire sur le +, il est possible de simplifier certains équations.Schéma électrique distributivité

Schéma électrique distributivité
: Il apparaît encore plus clairement que la simplification est possible !Involution

Involution
: Une double inversion annule l'inversion ! e1// = e1 !Principaux théorèmes
1
2
3
4
5
6
7
8
e + 0 = e

Effectuer un OU avec 0 est sans effet : S = e !
e . 0 = 0

Réaliser un ET avec 0 donne toujours 0 !
e + 1 = 1

Effectuer un OU avec 1 donne toujours 1 !
e . 1 = e

Réaliser un ET avec 1 est sans effet : S = e !
e + e = e

Effectuer un OU d'une même entrée est sans effet : S = e !
e . e = e

Réaliser un ET d'une même entrée est sans effet : S = e !
e + e/ = 1

Un OU entre une entrée et son complément (e/) donne toujours 1 !
e . e/ = 0

Un ET entre une entrée et son complément donne toujours 0 !
Universalité des portes NOR et NAND
1
2
3
4
5
6
7
8
NON avec NOR méthode 1 :

NON avec NOR méthode 2 :

NON avec NAND méthode 1 :

NON avec NAND méthode 2 :

OU avec des NOR :

ET avec des NAND :

OU avec des NAND :

ET avec des NOR :

CD 4011 pour 4 NAND (NON ET) à 2 entrées... peut s'avérer intéressant !
Cours extrait du stage : INDUSTRONIC
Stage : INDUSTRONIC