Principaux théorèmes et propriétés
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Propriétés et théorèmes des fonctions
Principales propriétés
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Commutativité
Commutativité
: Le positionnement de telle ou telle entrée (e1 ou e2) n'est d'aucun effet.Associativité
Associativité
: S'il existe des portes logiques à 3, 4 voire 6 entrées, les modèles à 2 entrées sont les plus communes. Il est possible de regrouper les entrées 2 par 2, puis les résultats intermédiaires à la ferme condition que les signes soient identiquesUniquement des + (OU) ou uniquement des . (ET).Distributivité
Distributivité
: A l'instar de la mise en facteur mathématiqueNotez que là aussi les parenthèses sont optionnelles puisque le . est prioritaire sur le +, il est possible de simplifier certains équations.Schéma électrique distributivité
Schéma électrique distributivité
: Il apparaît encore plus clairement que la simplification est possible !Involution
Involution
: Une double inversion annule l'inversion ! e1// = e1 !
Principaux théorèmes
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e + 0 = e
Effectuer un OU avec 0 est sans effet : S = e !
e . 0 = 0
Réaliser un ET avec 0 donne toujours 0 !
e + 1 = 1
Effectuer un OU avec 1 donne toujours 1 !
e . 1 = e
Réaliser un ET avec 1 est sans effet : S = e !
e + e = e
Effectuer un OU d'une même entrée est sans effet : S = e !
e . e = e
Réaliser un ET d'une même entrée est sans effet : S = e !
e + e/ = 1
Un OU entre une entrée et son complément (e/) donne toujours 1 !
e . e/ = 0
Un ET entre une entrée et son complément donne toujours 0 !
Universalité des portes NOR et NAND
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NON avec NOR méthode 1 :
NON avec NOR méthode 2 :
NON avec NAND méthode 1 :
NON avec NAND méthode 2 :
OU avec des NOR :
ET avec des NAND :
OU avec des NAND :
ET avec des NOR :
CD 4011 pour 4 NAND (NON ET) à 2 entrées... peut s'avérer intéressant !
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Cours extrait du parcours : INDUSTRONIC
