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Principaux théorèmes et propriétés

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Propriétés et théorèmes des fonctions

Principales propriétés

1
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4
5

Commutativité

Commutativité fonctions logiques

Commutativité

: Le positionnement de telle ou telle entrée (e1 ou e2) n'est d'aucun effet.

Associativité

Associativité des fonctions logiques

Associativité

: S'il existe des portes logiques à 3, 4 voire 6 entrées, les modèles à 2 entrées sont les plus communes. Il est possible de regrouper les entrées 2 par 2, puis les résultats intermédiaires à la ferme condition que les signes soient identiquesUniquement des + (OU) ou uniquement des . (ET).

Distributivité

Distributivité des fonctions logiques

Distributivité

: A l'instar de la mise en facteur mathématiqueNotez que là aussi les parenthèses sont optionnelles puisque le . est prioritaire sur le +, il est possible de simplifier certains équations.

Schéma électrique distributivité

Distributivité logique : schéma électrique

Schéma électrique distributivité

: Il apparaît encore plus clairement que la simplification est possible !

Involution

Involution des fonctions logiques

Involution

: Une double inversion annule l'inversion ! e1// = e1 !




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Principaux théorèmes

1
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8

e + 0 = e

OU avec 0
Effectuer un OU avec 0 est sans effet : S = e !

e . 0 = 0

ET avec 0
Réaliser un ET avec 0 donne toujours 0 !

e + 1 = 1

OU avec 1
Effectuer un OU avec 1 donne toujours 1 !

e . 1 = e

ET avec 1
Réaliser un ET avec 1 est sans effet : S = e !

e + e = e

OU avec lui-même
Effectuer un OU d'une même entrée est sans effet : S = e !

e . e = e

ET avec lui-même
Réaliser un ET d'une même entrée est sans effet : S = e !

e + e/ = 1

entrée OU entrée/
Un OU entre une entrée et son complément (e/) donne toujours 1 !

e . e/ = 0

entrée ET entrée/
Un ET entre une entrée et son complément donne toujours 0 !




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Universalité de...


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12345C

Crée le 27 / 03 / 2018, der. màj le 26 / 04 / 2018 par : Guillaume (Guillaume DUPAS)
Contributeur Guillaume DUPAS Gu5835e07c1389f
Cours vu 4060 fois
Difficulté : ★★★☆☆
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Gu5835e07c1389f
+33(0) 950 628 628
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