Convertir en binaire
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Conversion Décimal vers Binaire
Division décimale : pour la méthode
En divisant un nombre par une base on trouve chaque élément de la base et ici on reconstitue le nombre en base 10, le décimal.Cette méthode est universelle : elle fonctionne dans toutes les bases !
1
2
3
4
Divisons une première fois le nombre par la base,
6587/10 = 658, il nous reste les unités :
7 (poids 0 : 10^0 = unités)
6587/10 = 658, il nous reste les unités :
7 (poids 0 : 10^0 = unités)
![Division Décimal 1 sur 4 Division Décimal 1 sur 4](img-cours/399e0b4e9124e062bc7c2df014c6f6cc.png)
Divisons une seconde fois le nombre par la base,
658/10 = 65, il nous reste les dizaines :
8 (poids 1 : 10^1 = dizaines)
658/10 = 65, il nous reste les dizaines :
8 (poids 1 : 10^1 = dizaines)
![Division Décimal 2 sur 4 Division Décimal 2 sur 4](img-cours/d528a86d56543b8fdd1abf14ba2a245a.png)
Divisons une troisième fois le nombre par la base,
65/10 = 6, il nous reste les centaines :
5 (poids 2 : 10^2 = centaines)
65/10 = 6, il nous reste les centaines :
5 (poids 2 : 10^2 = centaines)
![Division Décimal 3 sur 4 Division Décimal 3 sur 4](img-cours/3ed1aa839665a08cf5193d4db1322032.png)
Enfin le 6 des milliers (poids 3 : 10^3 = milliers) nous restitue un 0 (6/10 = 0) qui n'est pas significatif :
06587 = 6587
06587 = 6587
![Division Décimal 4 sur 4 Division Décimal 4 sur 4](img-cours/01569b62caef05dc6f9534bfac46aa71.png)
Conversion par division binaire
Là aussi, nous allons diviser par la base 2 du binaire successivement jusqu'à parvenir à 0...1
2
3
4
5
Divisons une première fois le nombre par la base,
18/2 = 9, il nous reste le bit de poids 0, ici il est nul :
0 (poids 0 : 2^0 = 0)
18/2 = 9, il nous reste le bit de poids 0, ici il est nul :
0 (poids 0 : 2^0 = 0)
![Conversion Décimal vers Binaire 1 sur 5 Conversion Décimal vers Binaire 1 sur 5](img-cours/d73b9ece581b27ca75bb777685d6ef82.png)
Divisons une deuxième fois le nombre par la base,
9/2 = 4, il nous reste le bit de poids 1, ici il existe :
1 (poids 1 : 2^1 = 2)
9/2 = 4, il nous reste le bit de poids 1, ici il existe :
1 (poids 1 : 2^1 = 2)
![Conversion Décimal vers Binaire 2 sur 5 Conversion Décimal vers Binaire 2 sur 5](img-cours/a0891d479eb9f28c08b373cb339afa15.png)
Divisons une troisième fois le nombre par la base,
4/2 = 2, il nous reste le bit de poids 2, ici il est nul :
0 (poids 0 : 2^2 = 4)
4/2 = 2, il nous reste le bit de poids 2, ici il est nul :
0 (poids 0 : 2^2 = 4)
![Conversion Décimal vers Binaire 3 sur 5 Conversion Décimal vers Binaire 3 sur 5](img-cours/fa9224b533d75540c79945d091a4309f.png)
Divisons une nouvelle fois le nombre par la base,
2/2 = 1, il nous reste le bit de poids 3, ici il est nul :
0 (poids 0 : 2^3 = 8)
2/2 = 1, il nous reste le bit de poids 3, ici il est nul :
0 (poids 0 : 2^3 = 8)
![Conversion Décimal vers Binaire 4 sur 5 Conversion Décimal vers Binaire 4 sur 5](img-cours/fcd1c63a96cf86e861a0557e36a8be38.png)
Divisons une dernière fois le nombre par la base,
1/2 = 0, il nous reste le bit de poids 4, ici il existe :
1 (poids 0 : 2^4 = 16)
1/2 = 0, il nous reste le bit de poids 4, ici il existe :
1 (poids 0 : 2^4 = 16)
![Conversion Décimal vers Binaire 5 sur 5 Conversion Décimal vers Binaire 5 sur 5](img-cours/850f8243587764b11a8c2fbb28f12f90.png)
Méthode intuitive de conversion
Décimal vers binaire par écriture des poids :
On écrit les poids directement de gauche à droite jusqu'à la valeur qui dépasse le décimal à convertir.
Les plus matheux pourront écrire les puissances, sinon il suffit de partir de 1 et de doubler à chaque fois comme sur l'image ci-dessous :
![Conversion intuitive Décimal vers Binaire Conversion intuitive Décimal vers Binaire](img-cours/5975047a36e73983e60ffbc868d30f5e.png)
Pour éviter toute confusion, on précise la base après la valeur complète, exemple : 11011110(2), cela permet d'éviter de confondre avec 11011110(10) qui est bien supérieur à 222(10) !
Invité, affichez le quiz :
![Quiz, se tester sur ce cours Quiz, se tester sur ce cours](img-nav/quiz.png)
Cours extrait du stage : INDUSTRONIC
Stage : INDUSTRONIC