Dimensionner la batterie d'un site isolé

100 Ah, mais combien d’énergie ?

Une batterie s’annonce en ampères-heures, une consommation se compte en wattheures, et le passage de l’un à l’autre se fait par la tension : 12 V × 100 Ah = 1 200 Wh. Si cette conversion n’est pas encore un réflexe, le cours Puissance et énergie la détaille pas à pas.
Mais ces 1 200 Wh sont un chiffre de catalogue. Sur le terrain, on ne vide jamais une batterie entièrement, et la part qu’on s’autorise à sortir dépend entièrement de sa chimie.Cette part porte un nom : la profondeur de déchargeDoD, depth of discharge : le pourcentage de la capacité que l’on retire avant de recharger. Une DoD de 50% signifie qu’on s’arrête à moitié pleine.. Un plomb s’arrête vers 50%, sous peine de se détruire en quelques mois ; une LFP accepte couramment 80 à 90%. D’où le résultat du graphique : deux étiquettes identiques, et presque deux fois plus d’énergie disponible d’un côté que de l’autre.
C’est la première raison pour laquelle comparer deux batteries au prix de l’ampère-heure n’a aucun sens. La seconde viendra à l’écran suivant, avec le nombre de cycles.

La capacité dépend aussi du régime :

Regardez la fiche technique de près : la capacité n’est jamais donnée seule, mais accompagnée d’une mention du type C20, C10 ou C5La durée sur laquelle la batterie est vidée pour mesurer sa capacité. C20 signifie une décharge étalée sur 20 heures, soit 5 A pour 100 Ah.. Une même batterie plomb annoncée 100 Ah en C20 n’en rendra qu’environ 80 si on la vide en cinq heures. Les fabricants choisissent évidemment le régime le plus flatteur ; c’est légal, et c’est piégeant. Nous verrons pourquoi au troisième écran.

Vider moins pour obtenir plus

Un cycleUne décharge suivie d’une recharge. En site isolé, c’est une nuit : la batterie se vide le soir et se remplit le lendemain. Comptez donc environ 365 cycles par an. coûte quelque chose à la batterie, et ce coût dépend de la profondeur à laquelle on l’a vidée. Un plomb tolère quelques centaines de décharges profondes, mais plus d’un millier de décharges légères. Le rapport n’est donc pas proportionnel, et c’est ce qui rend le résultat surprenant.Multipliez l’énergie sortie à chaque cycle par le nombre de cycles tenus, et vous obtenez tout ce que la batterie aura fourni avant de mourir. Le classement s’inverse : la batterie ménagée à 30% rend un tiers d’énergie de plus que celle qu’on vide à 80%, alors qu’elle en donne moins chaque nuit.
Autrement dit, surdimensionner un parc plomb n’est pas un caprice de confort : c’est la façon la moins chère de l’exploiter. Une batterie deux fois plus grosse travaille deux fois moins profondément, et vit bien plus du double.
Ces valeurs sont des ordres de grandeur ; chaque fabricant publie sa propre courbe cycles-profondeurElle figure dans la fiche technique, souvent sous le nom de cycle life versus depth of discharge. C’est le document le plus utile pour comparer deux modèles., et les écarts entre gammes sont importants.

Le vrai prix, c’est celui du kWh cyclé :

Comparer deux batteries à leur prix d’achat revient à comparer deux voitures sans regarder leur kilométrage. La bonne unité est le prix de l’énergie qu’elles auront laissé passer sur toute leur vie.

Et le temps qui passe, même sans rien faire :

Une batterie ne meurt pas seulement d’avoir travaillé, elle meurt aussi de vieillesseLe vieillissement calendaire : corrosion des grilles en plomb, dégradation chimique des électrodes en lithium. Il court même sur une batterie au repos.. Inutile donc de dimensionner un parc plomb pour quinze ans de cycles : il sera parti bien avant, surtout sous notre climat.

Plus on tire fort, moins il y en a

Une batterie plomb annoncée 100 Ah ne contient pas 100 Ah en toutes circonstances. Vidée doucement, elle tient parole ; vidée brutalement, elle rend nettement moins. Ce phénomène porte le nom du chimiste qui l’a mis en équation en 1897, l’effet PeukertIl traduit le fait qu’à fort courant, les réactions chimiques n’ont pas le temps d’atteindre le cœur des plaques : une partie de la matière active ne participe pas..La courbe rouge parle d’elle-même : la même batterie rend 100 Ah à 5 A, 76 Ah à 20 A, et à peine 55 Ah si on lui demande 100 A. Rien n’est cassé, rien ne fuit ; l’énergie manquante redeviendra disponible si l’on ralentit, mais sur le moment elle n’est pas là.
La courbe verte explique une bonne part du succès du lithium en site isolé : son coefficient de PeukertVoisin de 1,20 pour un plomb ouvert, de 1,10 à 1,15 pour un AGM, et pratiquement de 1,00 pour une LFP : dans ce dernier cas, la capacité ne dépend presque plus du régime. est proche de 1. Une LFP donne à peu près la même chose quel que soit le débit, ce qui simplifie radicalement le dimensionnement.

Pourquoi cela compte en site isolé :

Parce que les gros appels de courant y sont fréquents et brefs : démarrage d’une pompe, plaque à induction, machine à laver en phase de chauffe, le tout ramené à une tension de parc faible, donc à des ampères nombreux. Un parc 12 V encaisse des dizaines d’ampères là où un parc 48 V n’en verrait que le quart ; c’est un argument de plus pour monter en tension, et nous y revenons à l’écran suivant.

Combien d’ampères-heures, et sous quelle tension ?

Tous les éléments sont maintenant réunis pour dimensionner le parc. Une seule formule suffit :
Capacité (Ah) = énergie quotidienne × jours d’autonomie / (tension du parc × profondeur de décharge)

Combien de jours d’autonomie :

Un seul jour ne laisse aucune marge : la première journée grise vous met dans le noir. Deux à trois jours constituent le choix courant, et c’est déjà confortable si la production est correctement dimensionnée sur le mois défavorable.
Au-delà, la note grimpe vite pour un bénéfice rare. Viser une semaine d’autonomie revient à payer un parc énorme qui passera l’essentiel de l’année presque plein, ce qui ne lui fait aucun bien. Pour les épisodes vraiment longs, cyclones ou semaines de pluieQuelques jours sans production notable. La réponse économique n’est pas la batterie, mais un petit groupe électrogène d’appoint, ou simplement la décision de réduire la consommation pendant l’épisode., on prévoit autre chose que du stockage.

12, 24 ou 48 V :

La tension du parc n’est pas un détail de catalogue, c’est elle qui fixe les ampères qui circuleront partout ailleurs.Quatre fois moins de courant, cela veut dire des câbles quatre fois plus fins à chute de tension égale, des fusibles et des sectionneurs courants au lieu de pièces spéciales, et des pertes en ligne divisées par seize, puisqu’elles varient comme le carré du courant. L’effet Peukert, lui aussi, s’efface : à 42 A, un parc travaille tranquillement là où 167 A le mettraient à la peine.
En pratique, on reste en 12 V pour les très petites installations et le nomade, on passe en 24 V dès qu’une maison est alimentée, et on monte en 48 V au-delà de deux à trois kilowatts-crête. Autre avantage discret du 48 V : c’est la tension où se trouve aujourd’hui le plus grand choix d’onduleurs hybrides et de batteries lithium en rack.