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Puissance, énergie électriques

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1/4 : Analogie hydraulique, suite !

Qu'est-ce que la puissance ?

En général :

La puissance détermine le temps que l'on mettra à accomplir un travail :
  • Très puissant : le délai sera court,
  • Peu puissant : le délai sera long !


En hydraulique :

La puissance est le produit de la pression par le débit.

En rotation mécanique :

La puissance est le produit de la vitesse de rotation par le couple.
P (Watt) = CN × m (Newton × mètre) x ωrd/s (radian / seconde)
1 chCheval vapeur, ancienne unité usuelle encore avancée en automobile
1 ch français vaut 735.5 ≃ 736 Watt
1 hp horse power) = 746 W...
≃ 736 Watts

En électricité :

La puissance est le produit de la force par la quantité et donc de la tension par l'intensité.




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Rappel équivalences U et I

Analogie tension intensité

Chute d'eau est la plus puissante ?

Chutes d'eau, puissance
C'est celle qui a le plus grand débit (la plus large) et la plus grande pression (la plus haute). Donc celle de droite !

L'analogie est complète avec l'électricité car le produit tension par intensité détermine la puissance électrique en WattLà aussi du nom d'un physicien..




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Formule de la puissance

P = U × I
Watt = 
Volt × Ampère
I = P / U
Ampère = 
Watt Volt 
U = P / I
Volt Watt  / Ampère

Des formules complémentaires sont disponibles ; celle des pertes Joule, par exemple dans un filP = U × I dans un fil implique de mesurer la tension aux 2 extrémités ce qui n'est pas pratique pour un fil de grande longueur ! :
P = R × I²
Elle permet de calculer la puissance perdue en chaleur dans un fil simplement avec sa résistanceFacile à connaître avec ρ × (lg / S) et l'intensitéMesure avec pince ampèremétrique qui le traverse.

Cette formule est simplement issue du remplacement du U par R × I :
P = U × I ≡ P = R × I × I = R × I²
En électronique on utilise aussi : P = U² / R
Issue elle du remplacement de I par U / R :
P = U × I ≡ P = U × U / R = U² / R

Pratique lorsque l'on veut calculer la puissance dissipée par une résistance chauffante dont on connait la valeur et la tension d'alimentation !




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Donnez les bonne valeurs !...


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2/4 : Puissance, expérience avec multimètre et wattmètre

Effet de la puissance électrique mesures avec luxmètre


Une même puissance produit le même effet, (à rendements équivalents), indépendamment de la tension !




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Conversion électricité vers force et couple


Evolution de la consommation électrique en fonction de la puissance mécanique fournie.




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Vidéo : les puissances en parallèle...


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3/4 : Energie en Joule en Wh et kWh

Aucune conversion sans perte !

Conversion électrique vers mécanique
Avec cet exemple :
Conversion d'énergie électrique vers mécanique on aborde le point commun à toutes les conversions et ce, quel qu'en soit leur sens (électrique vers mécanique ou l'inverse) :
Les pertes sont principalement thermiquesDans tous les cas, l'utilisation d'une énergie engendre un échauffement !
Quel que soit l'effet produit in finé, l'échauffement sera systématiquement présent...
et font que tout rendement est inférieur à 1 (< 100%) !

L’énergie se symbolise avec un W 'à pieds' c'est à dire avec des 'pattes' un peu ainsi :
W
afin de le différentier de W : Watt pour la puissance




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L'énergie

L'énergie est une quantité de puissance dans un temps donné.


Prenons un exemple très concret et facile à imaginer :

Pour réchauffer une pièce d'un volume donné, pensez-vous qu'un chauffage d'une puissance 2 kW soit plus performant qu'un modèle de seulement 1 kW ?
On a envie de répondre oui !
Il est vrai qu'avec une puissance 2 fois supérieure il chauffera ≃ 2 fois plus vite ou plus fort ? Les 2 'mon général' : en chauffant plus fort, il permettra à la température d'augmenter plus vite !

Mais l’énergie dans tout cela ?

Disons que vous utilisez le chauffage de 2 kW pendant 1 minute et le chauffage affichant seulement 1 kW pendant 2 minutes :
Lequel aura mieux chauffé la pièce cette fois ?
Un peu plus difficile à dire !

En effet, si les chauffages exploitent la même technologie et sont soumis aux mêmes conditions dans la même pièce, le résultat, le travailL’énergie en cours de consommation s'appelle aussi le travail
C'est un travail fourni !
fourni sera le même !

De la même manière si vous produisiez cet effet en pédalant pour entraîner un alternateurLa 'dynamo' du vélo qui porte mal son nom, nous le verrons !, un effort de 2 kW sera 2 fois plus intense, 'violent' mais durera aussi 2 fois moins longtemps et donc finalement la fatigue sera similaire et il vous faudra certainement absorber autant de caloriesCalorie est une unité d'énergie hors USI (Unité Système International).
En physique on lui préfère le Joule !
pour compenser !


Unité de l'énergie W est le Joule

Energie W = tension × intensité × temps = U × I × t
Energie W = puissance × temps = P × t

1 Joule = 1 J = 1 W × 1 s = 1 Ws1 Watt pendant 1 seconde

1 Joule = 1 V × 1 A × 1 s

1 Watt pendant 1 seconde

Plus commun en électricité :

1 Wh1 Watt pendant 1 heure = 3600 Ws = 3600 J

1 kWh L'unité de comptage et paiement de l'énergie électrique...= 3 600 000 Joules





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Rendements et conversions

η = WuEnergie utile / WaEnergie absorbée

Exemples de rendements :


Conversion vers lumière :

  • Incandescence, lampe à filament : 1 à 7%
  • Fluorescence : 3 à 20%
  • LED : 7 à 40%
Réversibilité : photovoltaïque : de 10 à 25%

Conversion mécanique

  • Moteur à balais (charbons) : < 60%
  • Moteur asynchrone : 60 à > 90%
  • Moteurs synchrones : 70 à > 90%
Réversibilité : similaire

Acoustique



Les 'haut-parleurs' utilisés en haute fidélité offrent un rendement de 0.7 à 1% !
Il s'agit là de l'un des plus mauvais convertisseur d'énergie.
Seul les procédés piézoélectriques, efficaces en aiguës, parviennent à dépasser les 3% de rendement !




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Economies d'énergie dans l'éclairage, mesures avec luxmètre


Comme vu en vidéoMesure efficience lumineuse wattmètre et luxmètre, l'éclairage LED est presque 10 fois plus efficient que le filament. La fluocompacte offre un rapport d'environ 3 comparé au filament avec des contraintes :
Délai d'allumage, impact écologique (mercure...), qualité de lumière restituée (blafarde)...




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Ce qui nous est facturé ? ...


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4/4 : Capacité en Ah

Capacité des batteries d'accumulateur !





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Calcul très simple !

La capacité va permettre de calculer une autonomie et donc une durée d'utilisation.

N'oubliez pas de conserverPour éviter toute décharge profonde : irréversible ! environ 10% de capacité à votre batterie. On prendra donc 6 Ah pour estimer l'autonomie d'une 7 Ah !

Exemples :
  • 6 Ah comme vu en vidéo = 6 A pendant 1 h.
  • ou 1.5 A pendant 4 h
  • ou 300 mA ou 0.3 A pendant 20 h
  • ou 30 A pendant 1/5° d'heure1 heure = 60 mn
    1/5° = 60 / 5 = 12 mn
    soit 12 mn
  • L'intensité maxi est variableSuivant les technologies, (limité par la résistance interne), de I capacité (7 A pour un modèle 7 Ah) jusqu'à ≃ 5 × I capacité.
    Ex batterie auto : 12 V 60 Ah et 300 A Maxi (300 / 5 = 60 Ah = I capacité)
    ...


Q = quantité d'électricité en AhAmpère × heure
Ce n'est pas l'unité USI (Unité Système Internationnal) retenue mais la plus utilisée dans nos domaines.


Q = I × t


Q = Ampère × secondes
Mais usuellement :

Q = Ampère × heure





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Introduction exercice : rendement lumineux en 12 V


Comparatif d'efficacité et d'autonomie de lampes :
J'ai oublié les phares ! Combien de temps après la batterie de ma voiture sera vide ?




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Exercice : calcul d'autonomie 1/2

La vidéo précédente nous éclaire sur les rendements électriques en fonction de la technologie.

Nous allons mettre à profit ce constat pour calculer l'autonomie dont nous pourrions disposer en cas d'alimentation par batterie d'accumulateurs lors, par exemple, d'une nuit de 8 h en camping sauvage !
en fonction de la technologie choisie !

Puissances requises pour un éclairage similaire :

  • Lampe 'halogèneHalogène, comme iode en son temps, est une déclinaison de la bonne vieille lampe à incandescence (à filament)' à filament : 2 × 60 W = 120 W60 W = lampes de phares, en // (parallèle) les puissances s'ajoutent !
  • Lampe à 'économie d'énergieLes fameuses fluocompactes qui contiennent du mercure, qui mettent bien du temps à s'allumer et n'apprécient pas vraiment les cycles (marche/arrêt) fréquents...' + onduleur = 36 WCes lampes n'existent pas en 12 V, on ajoute donc un onduleur dont le rendement est ≃ 0.75 (75%). Ainsi la lampe consomme : 27 W × 0.75 = 36 W in finé.
  • Lampe à LED : 12 W4 lampes de 3 W
    4 × 3 = 12 W
    en 4 lampes de 3 W

Wh ou Ah ?


Pour calculer cette autonomie, il convient d'utiliser soit la capacité en Ah soit l'énergie en WhLa capacité exprime une quantité d'électricité :
Ah = Ampère × heure
Ou l’énergie qui est une puissance × le temps :
P × t ( W × s)
Ou usuellement, par exemple, en Wh = Watt × heure.


Le rapport entre les 2 est simple comme pour P(W) = U(V) × I(A) :
C'est la tension ! 12 V 7 Ah = 144 Wh ou 0.144 kWh
Accumulateurs Ni-Mh
9 V 0.3 Ah (300 mAh) = 9 × 0.3 = 2.7 Wh
1.2 V 3 Ah = 3.6 Wh
1.2 V 1.8 Ah = 2.16 Wh




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Calcul : solution 2/2

Avec la capacité Ah :


Calcul des intensités :
  • Filament : 120 W / 12 V = 10 A
  • Fluo : 36 W / 12 V = 3 A
  • LED : 12 W / 12 V = 1 A seulement !

Sachant nous avons besoin de 8 h d'autonomie :
  • Filament : 10 × 8 = 80 Ah !
  • Fluo : 3 × 8 = 24 Ah
  • LED : 1 × 8 = 8 Ah seulement !

Avec l'énergie en Wh :


Nous avons donc besoin de 8 h d'autonomie :
  • Filament : 120 W × 8 h = 960 Wh
  • Fluo : 36 W × 8 h = 288 Wh
  • LED : 12 W × 8 = 96 Wh

Sachant que U = 12 V :
  • Filament : 960 / 12 = 80 Ah !
  • Fluo : 288 / 12 = 24 Ah
  • LED : 96 / 12 = 8 Ah seulement !
En incluant la marge de sécurité, on passera de :
Filament ≃ 100 Ah (≃ 20 kg, > 100 €)
Fluocompact ≃ 30 Ah (≃ 10 kg, 50 €)
Pour finir en LED à 10 Ah (< 2 kg, < 20€)




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Durée de recharge de la batterie......


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Tableau des (sous) multiples

1
2
3
4
T Téra 10^12

1
— = m
k
G Giga 10^9
M Mega 10^6
k kilo 10^3
Unité 1
m milli 10^–3
1
— = k
m
µ micro 10^–6
n nano 10^–9
p pico 10^–12
T Téra 10^12




1
— = µ
M
G Giga 10^9
M Mega 10^6
k kilo 10^3
Unité 1
m milli 10^–3
1
— = M
µ
µ micro 10^–6
n nano 10^–9
p pico 10^–12
T Téra 10^12







1
— = n
G
G Giga 10^9
M Mega 10^6
k kilo 10^3
Unité 1
m milli 10^–3
1
— = G
n
µ micro 10^–6
n nano 10^–9
p pico 10^–12
T Téra 10^12










1
— = p
T
G Giga 10^9
M Mega 10^6
k kilo 10^3
Unité 1
m milli 10^–3
1
— = T
p
µ micro 10^–6
n nano 10^–9
p pico 10^–12

Conseil+, complément, prérequis :
(sous) Multiples

Cours connexes recommandés par l'auteur :
Crée le 15 / 12 / 2016, der. màj le 04 / 12 / 2017 par : Guillaume (Guillaume DUPAS)
Contributeur Guillaume DUPAS Gu5835e07c1389f
Cours vu 201 fois ★★☆☆☆
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