Le triphasé déséquilibré en chiffres

Le courant de neutre, par le calcul

Le chapitre 2 trouve le courant de neutre en faisant glisser les vecteurs. Pour des récepteurs de même nature, par exemple tous résistifs, une formule donne directement le résultat :

I1	I2	I3	IN
10 A	10 A	10 A	0 : équilibre
20 A	10 A	5 A	√(400 + 100 + 25 − 200 − 50 − 100) = √175 ≈ 13,2 A
10 A	10 A	0	10 A
10 A	0	0	10 A : tout revient par le neutre

Avec des récepteurs linéaires, le courant de neutre ne dépasse jamais le plus fort des courants de phase : un neutre de même section que les phases suffit.

• Exception : les charges électroniques. Leurs courants harmoniques de rang 3 ne s'annulent pas dans le neutre, ils s'y additionnent. Le neutre peut alors porter plus que chaque phase (cours CEM, en bas de page).

Si les récepteurs ont des cos φ différents, la formule ne s'applique plus : on revient à la somme vectorielle du chapitre 2.

La rupture du neutre, en chiffres

Les ressorts du chapitre 1 le montrent : sans neutre, le point étoile se déplace vers la phase la plus chargée. Chiffrons-le sur un cas réel : trois logements alimentés chacun par une phase, au moment où le neutre commun se rompt.

Logement	Puissance	Tension avant	Tension après la rupture
A : four et plaques	4,6 kW	230 V	≈ 135 V
B : lave-linge	2,3 kW	230 V	≈ 264 V
C : réfrigérateur, box, veilles	230 W	230 V	≈ 340 V

Le logement qui consomme le moins reçoit presque la tension composée : ses appareils électroniques claquent en quelques instants. Celui qui consomme le plus voit sa tension s'effondrer : ses moteurs peinent et chauffent. Calcul par le théorème de Millman, en assimilant chaque logement à une résistance fixe : la tension du point étoile vaut la somme des V / R divisée par la somme des 1 / R, en tenant compte des déphasages. Les vrais appareils ne sont pas des résistances fixes : ce sont des ordres de grandeur.

Se protéger de la rupture du neutre

D'abord, éviter qu'elle se produise :

• un neutre de section suffisante, jamais protégé seul par un fusible, et qui ne se coupe jamais seul : les appareils de coupure ouvrent le neutre en dernier et le ferment en premier ;
• des connexions serrées au bon couple et contrôlées : une borne de neutre qui chauffe est une rupture en préparation ;
• en TN-C, le PEN ne doit jamais être coupé ni sectionné : il porte à la fois le neutre et la protection (voir le cours sur les schémas de liaison à la terre).

Ensuite, en limiter les dégâts :

• Un parafoudre ne protège pas : il écrête des surtensions de quelques microsecondes, pas une surtension qui dure. Sollicité en permanence, il peut même se détruire.
• Un relais de surveillance de tension, ou un disjoncteur équipé d'une protection contre les surtensions permanentes, coupe l'installation dès que la tension sort de sa plage.
• Pour un équipement sensible, un onduleur qui accepte une large plage de tension d'entrée.

La puissance en triphasé déséquilibré

La formule P = √3 × U × I × cos φ ne vaut qu'en équilibré (voir le cours d'introduction au triphasé). En déséquilibré, on additionne la puissance de chaque phase : Exemple, récepteurs résistifs, 20 A, 10 A et 5 A : P = 230 × (20 + 10 + 5) = 8 050 W.

• Avec la formule équilibrée et le courant d'une seule phase, mesuré au hasard : 13,9 kW avec 20 A, 3,5 kW avec 5 A. Deux résultats faux.

La mesurer

• Avec neutre : trois wattmètres, un par phase, entre la phase et le neutre ; on additionne.
• Sans neutre : la méthode des deux wattmètres. Chacun mesure le courant d'une phase et la tension entre cette phase et la troisième. Leur somme donne la puissance totale, même en déséquilibré.

Les pinces wattmétriques et les analyseurs de réseau font aujourd'hui ces calculs seuls, phase par phase.

Étoile ou triangle : le même récepteur, trois fois plus de puissance

Prenons trois résistances de 53 Ω, celles d'un chauffe-eau triphasé, sur un réseau 230 / 400 V.

	Étoile	Triangle
Tension par résistance	V = 230 V	U = 400 V
Courant par résistance	230 / 53 ≈ 4,3 A	400 / 53 ≈ 7,5 A
Courant en ligne	4,3 A	7,5 × √3 ≈ 13 A
Puissance totale	3 × 230² / 53 ≈ 3 kW	3 × 400² / 53 ≈ 9 kW

La tension par résistance est multipliée par √3, la puissance, qui varie comme le carré de la tension, par 3.

• C'est le principe des chauffages à deux allures : étoile pour la petite, triangle pour la grande.
• C'est aussi, à l'envers, celui du démarrage étoile-triangle : le moteur démarre avec trois fois moins de courant et de couple (cours sur les démarrages moteur).
• Un récepteur prévu pour l'étoile sur 400 V, câblé par erreur en triangle, reçoit 400 V au lieu de 230 V par élément : trois fois sa puissance, il grille.

Répartir les charges sur les trois phases

Un déséquilibre n'est pas seulement un courant dans le neutre :

• le transformateur ou le groupe est limité par sa phase la plus chargée : les deux autres ont de la réserve inutilisable ;
• les chutes de tension deviennent différentes d'une phase à l'autre, et les tensions se déséquilibrent à leur tour ;
• un moteur triphasé alimenté par des tensions déséquilibrées chauffe beaucoup plus : quelques pour cent de déséquilibre de tension suffisent à augmenter nettement son échauffementRègle souvent citée : l'échauffement supplémentaire croît comme deux fois le carré du déséquilibre en %. 3 % de déséquilibre de tension donnent environ 18 % d'échauffement en plus. À vérifier auprès du fabricant du moteur..

En pratique

• Répartir les circuits monophasés d'un tableau triphasé selon leur puissance et leur usage simultané, pas selon leur nombre ;
• placer sur des phases différentes les gros consommateurs qui fonctionnent en même temps, par exemple le four et le chauffe-eau ;
• vérifier à la pince, en période de forte consommation, que les trois courants restent du même ordre.