Précision, TRMS et CAT du multimètre

Lire une précision : ±(0,5 % + 2 digits)

Sur la notice, la précision s'écrit en deux morceaux :

• un pourcentage de la valeur lue : l'erreur du convertisseur et des résistances du diviseur ;
• un nombre de digits : des unités du dernier chiffre affiché, sur le calibre utilisé.

Exemple : un multimètre 4 000 points, calibre 40 V : il affiche jusqu'à 39,99 V, le dernier chiffre vaut donc 0,01 V. Il lit 12,00 V.

• 0,5 % de 12,00 V = 0,06 V ;
• 2 digits = 2 × 0,01 = 0,02 V ;
• soit ±0,08 V : la vraie tension est comprise entre 11,92 V et 12,08 V.

Les digits pèsent lourd en bas de calibre

Le même appareil mesure maintenant 0,500 V :

• sur le calibre 4 V, le dernier chiffre vaut 0,001 V : 0,0025 + 0,002 = ±0,0045 V, soit 0,9 % ;
• laissé sur le calibre 40 V, il affiche 0,50 V : 0,0025 + 0,02 = ±0,0225 V, soit 4,5 % !

La précision n'est pas la même pour toutes les fonctions : elle est en général meilleure en tension continue qu'en alternatif ou en intensité, et elle n'est garantie que dans certaines conditionsLe plus souvent pendant un an après l'étalonnage, autour de 23 °C : voir la notice de l'appareil..

Points, résolution, précision : trois choses différentes

• Les points : le nombre de valeurs que l'afficheur sait écrire. 2 000 points, c'est de 0 à 1 999 ; 6 000 points, de 0 à 5 999.
• La résolution : ce que vaut le dernier chiffre, sur le calibre utilisé.
• La précision : l'écart maximal garanti avec la vraie valeur.

Exemple, une batterie 24 V : un 2 000 points plafonne à 19,99 V sur son calibre 20 V ; il doit passer au calibre 200 V et affiche 25,4 V. Un 4 000 points reste sur 40 V et affiche 25,40 V. Or une batterie au plomb au repos ne perd qu'environ un volt entre pleine et à moitié vide : au dixième de volt près, l'état de charge se lit bien mal.

Même logique sur le secteur : un 2 000 points mesure 230 V sur son calibre 750 V, au volt près ; un 6 000 points le lit sur son calibre 600 V, à 0,1 V près.

Le piège des jolis chiffres

Un appareil 20 000 points annoncé à ±(1 % + 5 digits) lit 12,000 V :

• 1 % de 12 V = 0,12 V, plus 5 × 0,001 = 0,005 V ;
• soit ±0,125 V : la vraie valeur est entre 11,875 V et 12,125 V.

Les deux derniers chiffres affichés ne garantissent donc rien. La résolution garde pourtant un intérêt : même peu précis, un appareil très résolu voit bien une variation (une dérive, un échauffement, une batterie qui se décharge). Pour une valeur absolue, c'est la précision qui compte.

Amont ou aval : le calcul du seuil

Le chapitre 6 l'a montré : chaque appareil fausse un peu la mesure de l'autre.

• Voltmètre en amont de l'ampèremètre : il mesure aussi la chute de tension dans l'ampèremètre. La résistance calculée vaut R + R_A : l'erreur est d'environ R_A / R.
• Voltmètre en aval, directement sur R : l'ampèremètre compte aussi le courant du voltmètre. La résistance calculée vaut R en parallèle avec R_V : l'erreur est d'environ R / R_V.

Les deux erreurs sont égales pour R = √(R_A × R_V). Au-dessus, le voltmètre se place en amont ; en dessous, en aval.

Calibre de l'ampèremètre	RA	Seuil avec RV = 10 MΩ
200 µA	1 kΩ	100 kΩ
200 mA	1 Ω	≈ 3,2 kΩ
10 A, cordons compris	≈ 0,06 Ω	≈ 775 Ω

La règle des 100 kΩ du chapitre 6 est donc la plus prudente : elle vaut pour le calibre le plus sensible.

Mieux : corriger par le calcul

• En amont : R = U / I − R_A. Dans la vidéo du chapitre 5, 0,16 Ω − 0,06 Ω = 0,10 Ω : la vraie valeur est retrouvée.
• En aval : on retire le courant du voltmètre, R = U / (I − U / R_V). Exemple : 10 V et 11 µA lus. Le voltmètre consomme 10 V / 10 MΩ = 1 µA ; il reste 10 µA dans R, soit 1 MΩ au lieu des 0,91 MΩ calculés sans correction.

TRMS en pratique : quand l'appareil classique se trompe

Un multimètre non TRMS redresse le signal, en calcule la moyenne, puis la multiplie par 1,11 : le rapport entre valeur efficace et valeur moyenne d'une sinusoïde. Le résultat n'est donc juste que pour une sinusoïde pure (les formes de signaux sont présentées dans le mémo TRMS, en bas de page).

Signal	Vraie valeur efficace	Affichage non TRMS	Erreur
Sinusoïde, 325 V crête	230 V	230 V	aucune
Carré ±10 V	10 V	11,1 V	+11 %
Triangle 10 V crête	5,77 V	5,55 V	−4 %
Courant d'une alimentation électronique, en pointes	sa vraie valeur	nettement trop bas	souvent plusieurs dizaines de %

Éclairage LED, ordinateurs, variateurs : leurs courants sont déformés. Mesurés sans TRMS, ils sont sous-estimés, et le câble ou la protection risque d'être sous-dimensionné.

AC ou AC+DC ?

Beaucoup d'appareils TRMS ne mesurent en alternatif que la partie variable : un condensateur interne bloque le continu.
Exemple : un signal MLI de 0 à 12 V, allumé la moitié du temps.

• position continu : 6 V (la moyenne) ;
• position alternatif TRMS : 6 V (la partie variable seule) ;
• la vraie valeur efficace, celle qui chauffe une résistance : √(6² + 6²) ≈ 8,5 V.

Certains modèles ont une position AC+DC ; sinon, combiner les deux lectures avec cette racine.

• Le TRMS a aussi ses limites : une bande passante (souvent quelques centaines de hertz à quelques kHz) et un facteur de crête maximal, indiqués sur la notice. La sortie d'un variateur de fréquence les dépasse souvent.

Pour voir la forme réelle d'un signal, rien ne remplace l'oscilloscope (cours en bas de page).

La tension fantôme et le mode LoZ

Un câble débranché aux deux bouts, qui court sur quelques mètres à côté d'un câble sous tension : le multimètre affiche pourtant une centaine de volts entre ce conducteur et la terre !

• Les deux câbles voisins forment un petit condensateur, d'environ 200 pF ici ;
• à 50 Hz, il se comporte comme une impédance d'environ 16 MΩ ;
• avec les 10 MΩ du voltmètre (chapitre 2), cela forme un diviseur : 230 × 10 / √(10² + 16²) ≈ 120 V (la racine, parce qu'il s'agit d'une capacité).

Cette tension n'a aucune énergie : elle s'effondre dès qu'on lui demande le moindre courant. Le mode LoZ (basse impédance) fait office de vidange : l'entrée tombe à quelques kΩ, par exemple 3 kΩ. La tension fantôme devient 230 × 3 000 / 16 000 000 ≈ 0,04 V : elle disparaît, alors qu'une vraie tension, elle, reste affichée.

• En LoZ, l'appareil consomme : entre phase et terre, 230 / 3 000 ≈ 77 mA traversent le conducteur de protection. De quoi faire déclencher un différentiel 30 mA !
• Ne pas l'utiliser sur un circuit électronique : il le charge et peut fausser son fonctionnement.
• Avant d'intervenir, l'absence de tension se vérifie avec un VAT, l'outil prévu pour cela (mémo en bas de page), pas avec un multimètre.

Les catégories CAT : là où l'on mesure

Le danger ne vient pas seulement de la tension permanente. Sur le réseau circulent des surtensions très brèves, dues à la foudre ou aux manœuvres : plusieurs milliers de volts pendant quelques microsecondes. Plus on s'approche de l'origine de l'installation, plus elles sont fortes, et plus le court-circuit disponible est violent.

Catégorie	Où ?
CAT IV	origine de l'installation : branchement, comptage, disjoncteur de branchement, lignes extérieures
CAT III	installation fixe : tableaux, circuits, machines raccordées à demeure
CAT II	appareils branchés sur une prise
sans catégorie (ex CAT I)	circuits non reliés au réseau : piles, électronique en TBTS

La catégorie fixe la surtension que l'appareil doit supporterPar exemple, pour 600 V : environ 4 kV en CAT II, 6 kV en CAT III et 8 kV en CAT IV. Valeurs à vérifier dans la norme en vigueur.. Elle compte autant que la tension : un appareil CAT II 1 000 V n'a rien à faire dans un tableau, un CAT III 600 V, si.

• Toute la chaîne compte : cordons, pointes et pinces ont leur propre catégorie, et c'est la plus basse qui s'applique. Beaucoup de pointes ne sont CAT III ou IV qu'avec leur capuchon.
• L'erreur classique : les cordons oubliés dans la borne A, puis une mesure de tension au tableau. C'est un court-circuit franc à travers l'appareil. Seuls des fusibles à haut pouvoir de coupure l'arrêtent sans explosion (voir le cours sur le court-circuit).
• Préférer un appareil certifié par un laboratoire indépendant : une mention CAT imprimée sur le boîtier ne prouve rien.