Calcul de puissance et d'intensité en triphasé 400 V et monophasé 230 V

La formule en triphasé

En triphasé équilibré : P = √3 × U × I × cos φ, donc I = P ÷ (√3 × U × cos φ).

• U : la tension entre deux phases, 400 V sur le réseau (et non les 230 V entre une phase et le neutre) ;
• I : l'intensité du courant dans chaque fil de phase, celle que lit une pince ampèremétrique serrée autour d'une phase ;
• cos φ : le facteur de puissance, 1 pour un chauffage, souvent 0,8 à 0,9 pour un moteur bien chargé (il est sur sa plaque) ;
• √3 ≈ 1,732 : il vient du décalage entre les trois phases. D'où vient la racine de 3, en animation.

Repères en 400 V : un chauffage triphasé demande environ 1,44 A par kW, un moteur environ 2 A par kW utile (cos φ et rendement compris).

En monophasé 230 V

P = U × I × cos φ, sans racine de 3 : U est la tension entre la phase et le neutre, 230 V. Un chauffage demande environ 4,35 A par kW. C'est pourquoi un circuit protégé à 16 A tient 16 × 230 = 3 680 W, ce que le jeu Ça disjoncte ! fait sentir.

Le cos φ d'un appareil monophasé, et pourquoi il fait grimper l'intensité : les puissances en monophasé.

Un moteur : puissance utile ou absorbée ?

La plaque d'un moteur donne sa puissance utile, celle qu'il fournit sur l'arbre. Il en prend davantage au réseau, à cause de ses pertes (échauffement, frottements) : P absorbée = P utile ÷ η, η étant le rendement.

Exemple : un moteur de 7,5 kW en 400 V, rendement 88 %, cos φ = 0,85. P absorbée = 7 500 ÷ 0,88 = 8 523 W, puis I = 8 523 ÷ (1,732 × 400 × 0,85) = 14,5 A par phase.

▶ Calculer cet exemple

Au démarrage direct, il appelle environ 6 fois plus pendant quelques secondes : c'est le sujet des démarrages moteur.

380 V, kVA, chevaux : les pièges

• 380 V : c'est l'ancienne tension entre phases, devenue 400 V. Si votre appareil dit 380 V, changez la tension dans la calculette : l'écart n'est que de 5 %.
• kVA : la puissance apparente, S = √3 × U × I, sans cos φ. C'est elle qui compte pour un abonnement, un transformateur ou un groupe électrogène. 36 kVA en triphasé 400 V : 36 000 ÷ (1,732 × 400) = 52 A par phase.
• ch : un cheval-vapeur vaut 736 W. Un vieux moteur de 3 ch donne 2,2 kW utiles.
• Monophasé ou triphasé ? Pour la même puissance, chaque fil de phase porte environ 3 fois moins d'intensité en triphasé 400 V qu'en monophasé 230 V : les câbles sont plus fins. La calculette donne les deux.

▶ Calculer 36 kVA

Et ensuite ?

L'intensité connue, reste à choisir le câble : la section de câble et la chute de tension, avec le minimum pour le disjoncteur en logement.