Calculer l'Icc et coordonner
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Aller plus loinCalculer l'Icc, choisir le pouvoir de coupure, coordonner
L'Icc présumé dépend de l'endroit
Un court-circuit n'a qu'un seul frein : l'impédance de la boucle que parcourt le courant, du transformateur au défaut et retour. Plus cette boucle est courte et grosse, plus le courant est énorme.Pour se le représenter :
Crevez un tuyau au pied du château d'eau : c'est un geyser. Crevez-le au bout de cent mètres de tuyau d'arrosage : un simple jet. L'eau et la pression sont les mêmes, seul le tuyau a changé.
Exemple en monophasé : l'impédance amont (transformateur, réseau, branchement) vaut 0,25 Ω.Crevez un tuyau au pied du château d'eau : c'est un geyser. Crevez-le au bout de cent mètres de tuyau d'arrosage : un simple jet. L'eau et la pression sont les mêmes, seul le tuyau a changé.
- En tête d'installation : Icc ≈ 230 / 0,25 ≈ 920 A.
- Au bout de 20 m de câble 2,5 mm² : 40 m de cuivre aller et retour, soit R = 0,0225Résistivité du cuivre chaud, en Ω·mm²/m : celle qu'on retient pour les calculs de court-circuit. × 40 / 2,5 = 0,36 Ω. Icc ≈ 230 / (0,25 + 0,36) ≈ 380 A.
Le pouvoir de coupure
Couper un court-circuit, c'est éteindre un arc électrique. Le pouvoir de coupure (PdC) est le plus fort courant que le disjoncteur sait interrompre sans dommage. Il est inscrit dans un rectangle sur sa face avant : 3000, 4500, 6000...Pour se le représenter :
Un portier qui doit refermer une porte contre une foule. Jusqu'à une certaine poussée, il y arrive. Au-delà, la porte ne se referme plus : l'arc continue, et le disjoncteur peut exploser.
Un portier qui doit refermer une porte contre une foule. Jusqu'à une certaine poussée, il y arrive. Au-delà, la porte ne se referme plus : l'arc continue, et le disjoncteur peut exploser.
Règle : pouvoir de coupure ≥ Icc présumé à l'endroit où l'appareil est installé
| Où ? | Pouvoir de coupure courant |
|---|---|
| Logement | 3 000 à 6 000 A (voir NF C 15-100Exigence à vérifier dans la version de la norme en vigueur : elle évolue au fil des révisions.) |
| Tertiaire, petit tableau industriel | 10 000 A et plus |
| TGBT au pied d'un transformateur | 25 000 à 50 000 A et plus |
Exemple : un transformateur de 400 kVA en 400 V, de tension de court-circuit 4 %La tension de court-circuit ucc est inscrite sur la plaque du transformateur : en court-circuit franc au secondaire, l'intensité vaut environ In × 100 / ucc..
- Intensité nominale : 400 000 / (√3 × 400) ≈ 577 A ;
- Icc à ses bornes : 577 × 100 / 4 ≈ 14 400 A.
La filiation : l'aîné qui encaisse
Et si l'Icc dépasse le pouvoir de coupure des disjoncteurs d'un tableau divisionnaire ? Il existe une solution, la filiation (aussi appelée coordination de pouvoir de coupure).Le disjoncteur placé en amont, à fort pouvoir de coupure, s'ouvre ou limiteUn disjoncteur limiteur s'ouvre si vite que le courant n'a pas le temps d'atteindre sa valeur maximale : il écrête le court-circuit. le courant en même temps que celui d'aval. À eux deux, ils coupent un courant que celui d'aval, seul, ne saurait pas couper.
Pour se le représenter :
Deux frères portent une caisse trop lourde pour le cadet seul : l'aîné prend l'essentiel du poids.
Exemple : au tableau divisionnaire, l'Icc présumé est de 10 000 A, et les disjoncteurs ne coupent que 6 000 A. Si la table du fabricant indique que, associés au disjoncteur de tête prévu, ils sont renforcés jusqu'à 15 000 A, l'installation est correcte. Deux frères portent une caisse trop lourde pour le cadet seul : l'aîné prend l'essentiel du poids.
- Seules les tables du fabricant font foi : elles résultent d'essais. Jamais d'extrapolation, jamais d'association de marques non testée.
- Revers de la médaille : quand les deux disjoncteurs s'ouvrent ensemble, on perd la sélectivité (écran 6). C'est un compromis à arbitrer.
La contrainte thermique I²t des câbles
Pendant un court-circuit, le câble chauffe. Le phénomène est si bref que la chaleur n'a pas le temps de s'évacuer : elle reste dans le cuivre. L'échauffement dépend de l'intensité au carré et de la durée, d'où la grandeur I²t, en ampères carrés secondes.Un câble supporte au plus k² × S² avant que son isolant ne s'abîme, avec S la section en mm² et k = 115Pour du cuivre isolé au PVC. Pour du cuivre isolé au PR (polyéthylène réticulé), k = 143. pour du cuivre isolé au PVC.
Le câble est protégé si : I² × t ≤ k² × S²
Câble de 2,5 mm² : k² × S² = 115² × 2,5² ≈ 82 600 A²s. - Défaut franc de 1 000 A coupé en 10 ms par le magnétique : 1 000² × 0,01 = 10 000 A²s. Largement bon.
- Défaut en bout de ligne longue, Icc de 120 A seulement : trop peu pour le magnétique d'un C16, qui peut attendre 160 A. C'est le thermique qui coupe, en quelques secondes, disons 4 s : 120² × 4 = 57 600 A²s. Le 2,5 mm² tient encore ; un 1,5 mm², qui n'en supporte que 29 800, serait abîmé.
La longueur maximale protégée
Pour que le court-circuit soit coupé instantanément, l'Icc au bout du câble doit encore dépasser le seuil du magnétique. Or l'Icc baisse avec la longueur (écran 1) : au-delà d'une certaine longueur, le câble n'est plus protégé.Pour se le représenter :
Un appel à l'aide doit encore être entendu au bout du couloir. Trop loin, le gardien ne réagit plus.
Calcul pour un C16 (magnétique garanti à 10 × In = 160 A) :Un appel à l'aide doit encore être entendu au bout du couloir. Trop loin, le gardien ne réagit plus.
- impédance totale maximale : 230 / 160 ≈ 1,44 Ω ;
- moins l'amont : 1,44 − 0,25 = 1,19 Ω pour le câble aller et retour ;
- longueur : L = 1,19 × 2,5 / (0,0225 × 2) ≈ 66 m.
Calcul simplifié : les guides et logiciels appliquent des coefficients supplémentaires, d'où des longueurs un peu plus courtes dans leurs tableaux. En schéma TN, cette même condition protège aussi les personnes : voir le cours sur les régimes de neutre.
La sélectivité : ampèremétrique, chronométrique
Objectif : que seul le disjoncteur placé juste au-dessus du défaut s'ouvre, sans plonger tout le bâtiment dans le noir.Ampèremétrique : des seuils différents
Le disjoncteur amont a un calibre plus élevé : un rapport d'au moins 1,6 suffit pour les surcharges. En court-circuit, c'est une autre histoire.
Exemple : un C16 sous un C63. Le magnétique du C63 déclenche entre 5 et 10 × 63, soit de 315 à 630 A. Un défaut de 2 000 A dépasse les deux seuils : les deux disjoncteurs s'ouvrent. La sélectivité n'est que partielle : garantie seulement jusqu'à 315 A.
Chronométrique : un retard
Le disjoncteur amont est sélectif : il attend volontairement quelques dizaines à quelques centaines de millisecondes, laissant à celui d'aval le temps d'agir. Il doit donc supporter le court-circuitCourant de courte durée admissible, noté Icw sur les disjoncteurs industriels : le courant qu'il supporte pendant son retard sans s'abîmer. pendant ce retard.
Énergétique : par les tables
Entre disjoncteurs limiteurs d'une même gamme, les fabricants publient des tables de sélectivité : elles donnent, pour chaque association, jusqu'à quelle intensité la sélectivité est totale.
Les fusibles gG sont plus simples : un rapport de 1,6 entre calibres assure une sélectivité totale (chapitre 4).
Et pour les différentiels, la sélectivité se joue sur les seuils et le type S : voir l'« Aller plus loin » du cours sur le différentiel, en bas de page.L'essentiel à retenir
- Icc ≈ U0 / Z de boucle : énorme près du transformateur, bien plus faible au bout d'un long câble.
- Pouvoir de coupure ≥ Icc présumé à l'endroit où le disjoncteur est posé.
- Filiation : un amont à fort pouvoir de coupure peut renforcer l'aval, uniquement selon les tables du fabricant.
- I² × t ≤ k² × S² : le câble doit survivre à l'échauffement du défaut, et le petit court-circuit qui dure est aussi dangereux que le gros.
- Longueur maximale : au bout du câble, l'Icc doit dépasser le seuil magnétique ; courbe B pour les grandes longueurs.
- Sélectivité : ampèremétrique pour les surcharges, chronométrique ou par les tables pour les courts-circuits.
En pratique, ces calculs sont faits par des logiciels et des guides constructeurs. Les comprendre permet de lire leurs résultats... et de repérer une erreur.
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