Loi U/f, E/f

Le gradateur ou le convertisseur ?

Oui, il existe encore des gradateurs pour moteurs asynchrones, ils sont souvent qualifiés uniquement du terme de démarreur... (de plus en plus souvent ce sont de vrais convertisseurs de fréquence qui se cachent sous ce nom)
Ils sont aussi appelés variateurs pour des applications centrifuges, généralement ventilation, car ils ne modifient que la tension efficace :

Mise en valeur absolue (alternances toutes positives), de la tension moyenne en sortie.

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Gradateur	Convertisseur fréquence
En rouge : process centrifuge (ventilation), en bleu : démarrage direct sur le réseau En pointillé : les différentes positions intermédiaires
Le gradateur : En vert : une position intermédiaire et la valeur minimaleEn dessous de cette valeur, décrochage puis arrêt si le moteur était lancé. Non démarrage et risque de surchauffe s'il était déjà à l'arrêt. pour assurer le fonctionnement et le démarrage du process. On remarque que seul le couple centrifuge peut fonctionner correctement avec ce type de variation qui conserve la fréquence du réseau en jouant uniquement sur le glissementLa fréquence est toujours de 50 Hz ! Une tension plus faible limite le couple disponible ce qui, au croisement avec la courbe rouge du process, offre une légère variation. Tout cela n'est pas très efficace pour le rendement et donc les économies d'énergie... ! Le gradateur n'offre qu'une plage très réduite de vitesses. Toutefois le débit d'air étant proportionnel à la vitesse (et la puissance à son cube), cette variation peut suffire en ventilation...	Le convertisseur de fréquence assure une variation de vitesse sans perte de couple, car dans l'équation fort complexe de couple du moteur asynchrone, une majorité de constituants sont fort heureusement constants (résistance et inductance du rotor et stator, glissement...). Tous ces paramètres seront donc insérés dans une constante K liée au moteur et nous ne conserverons que les paramètres variables pour utiliser la simplification suivante : C ≃ K × (U / f)² Newton.mètre ≃ K × (Volts / Hertz)² Ainsi, en maintenant le ratio U / f constant, le convertisseur maintient un couple C constant et la plage de vitesse est ici maximale !

Principe de la loi U/f

Limites :

La loi U / f fonctionne de quelques % à 100%Généralement de 10 à 100% de la valeur nominale : 5 à 6 Hz pour 50 Hz à 60 Hz suivant les pays, au-dessus, le moteur tourne plus vite (car le champ tournant augmente avec la fréquence) mais le couple diminue car la tension ne peut dépasser U busLa tension du bus continu ≃ 300 Vcc en monophasé et ≃ 600 Vcc en triphasé et suivre la loi U/f !

Cette zone nommée DFX est la zone de défluxage car elle offre un faible flux magnétique et donc un couple (trop) faible...

Loi E/f ou boost ou compensation r × IAussi appelé Rs × Is pour s = stator voire encore loi E / f ; E représentant la tension 'pure ou théorique' débarrassée des pertes notamment résistives ! !

Si l'on respecte la loi U/f, à 5 Hz soit 10% de 50 Hz, il convient d'envoyer quelques dizaines de Volts seulement... Or, le moteur est constitué de résistances, notamment au niveau des enroulements ! Résistances qui, elles, sont constantes ! Aussi, il convient d'augmenter la tension à basse vitesse et de ne plus respecter la loi U / f !

Appelée scalaire ou U/f cette loi permet la loi E/f ou boostOu compensation rI, rIs pour résistances stator × intensité
, la compensation du glissementLe variateur augmente légèrement la fréquence en fonction de la charge pour que le moteur asynchrone tourne à la vitesse demandée malgré son glissement, pour une meilleure précision !
Ex : 1500 tr/min obtenus au lieu de 1420 tr/min..., l'occultation d'une plage de fréquences... La plupart de ces fonctions, paramétrables, peuvent aussi être calculées automatiquement sur les variateurs modernes.

Exemple de courbe de démarrage : les valeurs U1 à U4 et f1 à f4 sont librement paramétrables

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L’occultation de fréquence

est prévue pour limiter des résonances mécaniquesA certaines fréquences, et donc vitesses, des éléments mécaniques voire le process entier lui-même, peuvent se mettre à vibrer. Dans les cas les plus extrêmes, ces vibrations peuvent mener à une rupture mécanique ! lors de la phase de démarrage :

En exemple : Occultation de la plage de 18 à 22 Hz, le variateur passera directement de 18 à 22 Hz, réduisant au minimum le temps de transition mécanique pour éviter le phénomène de résonance...